C 13 по 20 января 2013 года в нашей школе проводилась неделя математики
2. Выпуск газеты.
Вторник: «В мире треугольников». 5-7 кл.
Мастер – класс
Урок проводится в нестандартной форме, в форме мастер-класса, с приглашением в качестве консультантов учеников 11 класса. Они знакомят учащихся 5- 7 классов с видами треугольников, свойствами треугольников, с историей треугольника и применением свойств треугольников в жизни, учат строить прямоугольный, равносторонний треугольники и центр масс треугольника. Урок сопровождается компьютерной презентацией.
Цели урока:
1. Познакомить учащихся с видами треугольников, их свойствами, историей развития понятия «треугольника», применение свойств треугольников в жизни;
2. Развивать у учащихся умение переносить полученные знания в новые ситуации;
3. Формировать представление о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимание значимости математических знаний для активного использования человеком в быту, в профессиональной деятельности;
4. Развивать интерес учащихся к предмету через, использование исторического и познавательного материала;
5. Развивать самостоятельность, творческую и познавательную активность учащихся.
Материал для проведения урока:
Линейка, циркуль, карандаш, цветная бумага, ножницы, демонстрационный столик треугольной формы..
Ход урока
Учитель:.
- То, о чем мы с вами сегодня будем говорить на уроке геометрии, заинтересовало людей еще в VI веке до нашей эры. Тема нашего урока «Треугольники». Наша задача окунуться в мир треугольников. Мы с вами пока находимся на начальном этапе, знаем только определение треугольника. Кстати, дайте определение треугольника.
Учитель:
– А учащиеся 11 класса уже завершили изучение этой темы, так как они сейчас изучают не планиметрию, а стереометрию. И о треугольниках знают достаточно много. И я попрошу вас напомнить, что вы изучали в планиметрии о треугольниках.
Ученица 11 класса: (виды треугольников, свойства прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора о сторонах прямоугольного треугольника, теоремы синусов и косинусов для решения треугольников, важные отрезки в треугольнике: медиана, высота, биссектриса, равенство и подобие треугольников, площади треугольников).
Учитель:
– Слышите, сколько нам с вами еще предстоит узнать в теме «Треугольники».
– А вы ребята действительно много знаете о треугольниках, поэтому мы пригласили вас сюда, чтобы вы помогли нам провели мастер-класс. Итак, начнем.
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.
Слайд 2.
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.
Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.
Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.
.Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».
Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».
В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. Давайте и мы попробуем построить прямоугольный треугольник. Итак, приступайте.
(Работают три группы и три консультанта: два учителя математики и ученик 10 класса, выполняют построение с помощью консультантов)
Вот видите, несмотря на то, что веревки были разной длины, принцип построения у всех одинаков: одна сторона содержит 3 отрезка, другая – 4 отрезка, третья – пять.
При строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверно поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 и назвали египетским треугольником.
.
Учитель:
Конечно, сейчас этот способ устарел. Я покажу вам один из простых способов построения прямоугольного треугольника. Обоснование этому способу построения вы дадите в 9 классе.
под диктовку строят:
Постройте окружность произвольного радиуса. Проведите в ней диаметр. Возьмите любую точку на окружности. Соедините отрезками эту точку с концами диаметра. Получили треугольник. Проверьте, является ли он прямоугольным? ( каждый ученик показывает свой треугольник )
Ученица 11 класса:
Людей с давних времен волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким- либо математическим расчетам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?»- как сказал А.С.Пушкин.
Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.
Одним из символов прекрасного в геометрии, является равносторонний треугольник. У него все стороны и все углы равны, поэтому его еще и называют правильным треугольником. Давайте попробуем построить равносторонний треугольник. Следите внимательно за действиями своих консультантов, которые этот способ вам покажут (радиус у всех одинаковый – 5см!).
(После этого каждый сам строит на цветной бумаге и вырезает.)
Я вижу, вы справились. Молодцы. Каждого из вас я попрошу подойти к магнитной доске со своим треугольником и прикрепить их магнитами. А теперь я из ваших треугольников сложу орнамент. Вот она красота и гармония. Для составления красивых паркетов чаще всего используются треугольники.
Центр масс. (на столе – демонстрационный столик) Проведем эксперимент. Нам необходимо построить столик с одной ножкой. Но крышка – в форме треугольника. Вот такой интересный дизайнерский ход. Заказчик наверно – математик. Пытаемся установить такую крышку стола. (Прикладывает разными способами – не держится). Дело в том, что я знаю, как найти эту особую точку, чтобы крышка стола была устойчивой. Смотрите….. Я вас сейчас научу находить эту точку, которая в геометрии и в физике называется центром масс. Возьмем треугольник (чертит на доске, класс слушает). Находим середину одной стороны, соединяем ее с противолежащей вершиной, получаем отрезок, который вы скоро назовете медианой треугольника. Строим еще одну медиану треугольника. Обе медианы пересеклись в одной точке. Эта точка и является центром масс данного треугольника.
(Группы выполняют построение, затем проверяют устойчивость стола). Изучая геометрию, вам предстоит узнать, что в треугольниках замечательных точек несколько, одна из них…. Центр масс.
Учитель:
– Завершая, мастер-класс, мы хотели бы обратить ваше внимание на то, как часто треугольники применяются в жизни (демонстрируются слайды 10 -18).
Среда: Игра « Кто хочет стать миллионером» 7-8 кл.
Четверг: Игра «Счастливый случай» 10-11 кл.
Математическая игра «Счастливый случай»
9-10 классы
Действующие лица: сборные команды трех классов, ведущий-учитель, группа учащихся (зрители).
Оборудование: на доске плакат «Счастливый случай», съёмные плакаты с названиями гейма; класс украшен математическими газетами, ребусами, шарадами, высказываниями о математике.
Вступление
Учитель. Дорогие ребята и уважаемые взрослые! Я рада вас приветствовать на игре «Счастливый случай»!
Ученик 1. Мой юный друг!
Сегодня ты пришёл вот в этот класс,
Не вспоминать недобрым этот час.
Чтобы посидеть, подумать, отдохнуть,
На всё вокруг обдуманно взглянуть,
Пусть ты не станешь Пифагором,
Каким хотел бы, может, быть,
Но будешь ты рабочим, а может, и ученым
И будешь математику любить.
Ученик 2. Вы уже неоднократно, ребята, принимали участие в разных играх, но вот в математической викторине «Счастливый случай» многие из вас участвуют впервые. И поэтому сегодняшнюю игру я хочу продолжить словами:
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело-
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.
Учитель. Но наши команды уже приготовились идти по этому нелегкому пути к победе. И сегодня они будут бороться не только за победу, но и за счастливый случай. И сейчас я с вами с удовольствием передаю слово нашим дружным командам – учащимся 9-10 классов.
(Перед началом игры и перед каждым геймом запись мелодии «Счастливый случай»).
Первый гейм «Дальше…дальше…дальше…»
Учитель. За две минуты каждой команде надо дать наибольшее количество правильных ответов.
Вопросы 1-ой команде
1. Наука о числах, их свойствах и действиях над ними (арифметика).
2. Место, занимаемое цифрой в записи числа (разряд).
3. Сколько корней квадратного уравнения, если дискриминант больше 0? (два корня).
4. третий месяц каникул (август).
5. Уравнение вида ax=b. (линейное).
6. Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины (ноль).
7. Кто ввел прямоугольную систему координат? (Рене Декарт).
8. Сколько дней в летних каникулах? (92).
9. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 (Египетский).
10. Является ли 8 точным квадратом (нет).
11. Метод Эратосфена, в котором простые числа «отсеиваются» от составных (решето).
12. На какое наименьшее целое число делятся без остатка любое целое число? (на 1).
13. Другое название независимой переменной. (аргумент).
Вопросы второй команде
1. Говорят, что математика –«царица всех наук», а царица математики…(арифметика).
2. Специальный символ для обозначения математических понятий и операций. (знак).
3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0? (нисколько).
4. Первый месяц зимы (декабрь).
5. Уравнение второй степени (квадратное).
6. Утверждение, которое не доказывают (аксиома).
7. Сколько раз в году встает солнце? (365).
8. Будут ли числа 1,2,8 арифметической прогрессией? (нет).
9. Сколько граней у неочищенного граненного карандаша? (8).
10. На какое наибольшее целое число делиться без остатка любое целое число? (само на себя).
11. Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят 10 лимонов? (10 рублей).
12. На какое число надо разделить два, чтобы получилось 4?
(на ½).
Второй гейм «Ты – мне, я – тебе»
Команды обмениваются заранее приготовленными вопросами
Третий гейм «заморочки из бочки»
Учитель: команды должны поочереди бочонки от 1 до 8, каждому числу соответствует вопрос под тем же номером.
Ученик 1. Ноль подставил спинку брату,
Тот забрался, не спеша, -
Стали новой цифрой братцы
не найти нам в ней конца.
Повернуть её ты можешь,
Головой поставить вниз.
Цифра будет всё такой же,
Посмотри, оборотись!
(8)
Ученик 2. Десятки превратил он в сотни,
А может в миллионы превратить,
Он среди чисел равноправен,
Но на него нельзя делить.
(0)
Ученик 1. Когда меня ты ранишь, то не плачешь
И всё –таки слезу смахнёшь с лица,
А сменишь букву – выгляжу иначе:
С началом стану я, но без конца.
(Лук– луч)
Ученик 2. Я цифра меньше десяти,
Меня тебе легко найти,
Но если букве «Я» прикажешь
Рядом стать! Я – всё!
Отец, и ты, и дедушка, и мать.
(семья).
Ученик1. Баба Яга утверждает, что Змей Горыныч не пролетит
Ученик 2. Коля и Толя купили 5 пирожных. Коля съел свои пирожные за 6 минут и стал сходить с ума от зависти, глядя, как Толя ел каждое пирожное по 4 минуты. Долго ли сходить с ума от зависти Коля. (14 минут)
Ученик 1. На шее артиста Худощенко сидят его жена Эльвира, две взрослые дочери Ася и Тася и трое маленьких сыновей – Миша, Гриша и Тима. Сколько человек сидит на шее артиста. (Нисколько)
Четвертый гейм «Игра со зрителями
Задание: Вычеркните буквы А,В,Г и получите математическое понятие
АПГРГВАОВПВГАОРАВГЦВГИАГЯВГА
Пятый гейм «Гонка за лидером»
Вопросы команде–лидеру (на 1 минуту)
1. Высший бал в школах Беларуси. (10)
2. Направленный отрезок. (вектор)
3. Город, состоящий из 101 имени. (Севастополь)
4. Геометрия, в которой изучаются фигуры на плоскости. (Планиметрия)
5. Сумма одночленов. (многочлен)
6. Сколько лет просидел Илья Муромец? (33 года)
7. Наименьшее чётное число. (два)
8. Сумма углов любого треугольника.(180о)
9. Геометрическая фигура в любовных делах. (треугольник)
10. Параллелограмм, у которого все стороны равны. (Ромб)
11. Какой вал изображён на картине Айвазовского? (9 вал)
12. Что является графиком функции y=k/x? (гипербола).
13. Треугольник, у которого есть прямой угол. (прямоугольный).
14. Отношение противолежащего катета к гипотенузе. (синус)
15. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. (правильная)
16. Масса кубического дециметра воды. (килограмм)
17. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.(радиус)
18. Соперник нолика. (крестик)
19. Фигура, состоящая из точек и последовательно соединяющих их отрезков. (ломаная)
Вопросы второй команде.
1. Очень плохая оценка знаний. (единица)
2. Простейшая линия в геометрии. (прямая)
3. Сколько козлят было у многодетной козы. (семь)
4. Равенство с переменной. (уравнение)
5. Сколько музыкантов в квартете. (4)
6. Наименьшее натуральное число. (1)
7. Сотая часть числа.(процент)
8. Треугольный платок.(косынка)
9. Параллелограмм, у которого все углы прямые.(прямоугольник)
10. Сколько пьес во«Временах года» П. И. Чайковского. (12)
11. Наука о свойствах геометрических фигур. (геометрия)
12. Что является графиком функции y=kx+b. (прямая)
13. Треугольник, у которого все стороны равны.(равносторонний)
14. Отношение противолежащего катета к прилежащему. (тангенс)
15. Объём килограмма воды. (литр или дм3)
16. Часть прямой. (Отрезок, луч, полупрямая)
17. Сумма всех сторон угольника.(периметр)
18. Уравнения, имеющие одни и те же корни. (равносильные)
19. Замкнутая ломаная, звенья которой не лежат на одной прямой. (многоугольник)
(Жюри подводит итоги и награждает победившую команду)
Команда- победитель
Все активные участники недели были награждены сладкими призами, а особо активные, это: Рогова Анастасия и Третьякова Виктория 9 класс, Савчик Мария и Багаутдинова Сауле 7 класс – грамотами за активное участие и сладкими призами.